Докажите, что четырёхугольник АВСД с вершинами в точках: А(-12;6), В(0;11), С(5;-1), Д(-7;-6) - является параллелограммом

Соединить центры оснований. Центр правильного треугольника - центр описанной около него окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров (биссектрис, медиан). Середина этой высоты - точка О - центр сферы. описанной около призмы. Если соединить её с вершинами призмы, то образовавшиеся прямоугольные треугольники будут равны и равны их гипотенузы, то есть расстояния до вершин призмы. Сторона основания призмы: 18:3=6.Т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов,то в боковой грани получается равнобедренный прямоугольный треугольник и боковое ребро призмы тоже равно 6.От точки О до центра основания 3см, от центра основания до вершин (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). или из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.От центра основания до вершин Площадь сферы

Чтобы разделить окружность на 10 равных частей, нужно в эту окружность вписать правильный 10-угольник. 
Для этого  сначала начертим диаметры АВ (горизонтальный)  и CD (вертикальный.  Диаметры пересекаются в точке О  и взаимно перпендикулярны.
Найдем середину радиуса окружности ОА  и обозначим её т. F. Приняв точку F  за центр, проведем дугу  радиусом  FС.  Пересечение этой дуги с горизонтальным диаметром обозначим т.  Е.  Отрезок ОЕ  -  искомый, он  равен  стороне правильного вписанного 10-угольника.  Далее циркулем  откладываем этот отрезок на окружности и таким образом делим её на десять равных частей. Соединив последовательно засечки отрезками, получим правильный  10-угольник.