Втреугольнике авс угол а равен 48 градусов, угол в равен 44 градуса. ad,be,cf- биссектрисы, пересекающиеся в точке о. найдите угол aof. ответ дайте в градусах.

                                                                Дано: 

                                                                угол А = 48

                                                                угол В = 44

                                                                АD, BE, CF - биссектрисы пересекающиеся = О

                                                              _________________________

                                                            АОF - ?

                                                   Решение.

1) Т.к сумма углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), то угол С =  - угол А - угол В = 

2) Т.к биссектриса делит угол пополам (по определению биссектрисы), то углы ЕВА и ЕВС = ; углы FCA и FCB = ; углы DAC и DAB = .

3) Т.к сумма углов треугольника равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), то угол АОС =  - угол ОАС - угол ОСА = . 

4) Т.к сумма смежных углов равна  (по теореме о смежных углах), то угол AOF =  - угол АОС =

ответ: угол AOF = 68 градусов.