Самое подробное решение.
Если дуга 60 градусов, то это 1/6 окружности. Поэтому площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами, проведенными в концы дуги, равна 1/6 площади круга.
А хорда разбивает этот сектор на 2 фигуры - сегмент, площадь которого надо найти, и треугольник, который является равносторонним, поскольку угол при вершине - это центральный угол дуги, равный 60 градусам.
Итак, радиус круга равен длине хорды, то есть 4, площадь круга pi*16; площадь сектора pi*16/6. Осталось вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 4, и отнять от площади сектора.
Площадь треугольника равна (1/2)*4^2*sin(60) = 4*корень(3);
Искомая площадь сегмента pi*16/6 - 4*корень(3)
Это примерно 1,44937717929727.
D=4 => R=2
Если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2
Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой
равна площади сектора минус площадь треугольника
Найдем площадь сектора
S=(pi*R^2/360°)*A°,
ГДЕ А°- угол треугольника или угол сектора
S=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09
Площадь равностороннего треугольника равна
S=(sqrt(3)/4)*a^2
S=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73
То есть наша площадь равна
S=2,09-1,73=0,36
