из практики решения задач
- сначала пишут измерения основания a= 5, b=7, а потом высоту h =√47
обозначим диагональ паралелепипеда D
тогда теореме Пифагора (для трех измерений)
D^2 = a^2 +b^2 +h^2
D = √ (a^2 +b^2 +h^2) =√ ( 5^2 +7^2 +(√47)^2 ) = 11
диагональ прямоуголного паралелепипеда(D) -это наклонная к плоскости его основания
проекция наклонной (D) на плоскость основания - это диагональ основания (d)
наклонная (D) , проекция (d) и высота (h) образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник
обозначим угол между диагональю паралелепипеда и плоскостью его основания <β
тогда sin β = h/D = √47 / 11
ОТВЕТ D =11 ; sin β =√47 / 11
