Дано O1(4;2) A(0;5). Составить уравнение окружности

Для того чтобы составить уравнение окружности, нам понадобится знать ее центр и радиус. Центр окружности можно найти, используя координаты точек. Радиус окружности будет равен расстоянию от центра до любой точки на окружности.

Итак, дано:
O1(4;2) - координаты центра окружности
A(0;5) - координаты точки на окружности

1. Найдем радиус окружности (r):
Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Подставим координаты центра (4;2) и точки на окружности (0;5) в формулу:
r = √((0 - 4)^2 + (5 - 2)^2)
= √((-4)^2 + 3^2)
= √(16 + 9)
= √25
= 5

2. Теперь, когда у нас есть центр (4;2) и радиус (5), можем составить уравнение окружности.

Уравнение окружности имеет вид:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h,k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В нашем случае:
(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 5^2
(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 25

Это и есть уравнение окружности, проходящей через точку A(0;5) с центром O1(4;2) и радиусом 5.

Опишите обратную связь, если вам потребуется дальнейшее объяснение или помощь с другим вопросом.