Смотрите, как лучше рассуждать, чтобы задача была понятной. Граней у тетраэдра четыре, поэтому у нас будет фигура с четыремя вершинами. Далее, все грани одинаковы, поэтому и получившаяся фигура имеет все равные ребра (и грани, конечно). Поэтому это - тоже тетраэдр.
Дальше, центры боковых граней лежат в плоскости, параллельной основанию, которая проходит на высоте 1/3 от высоты пирамиды. Это следует из известного свойства точки пересечения медиан. Эта плоскость должна делить все апофемы в пропорции 2/1, считая от вершины.
Стороны такого сечения равны 2/3 от длины рабра. А основание искомой фигуры получится, если в этом сечении соединить середины сторон. То есть это будет правильный треугольник со стороной 1/3 от ребра.
Таким образом, нам надо найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 2 (то есть площадь четырех правильных треугольников со стороной 2).
4*2*2*sin(60)/2 = 4*корень(3).
Вроде так, проверьте :)))
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.
Используя теорему Пифагора, найдём x:
x² = 5² - 4²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3
Отрезок y равен основанию а:
y = a = 6
Используя теорему Пифагора, найдём z:
z² = 41 - 4²
z² = 41 - 16
z² = 25
z = √25
z = 5
Найдём основание b:
b = x+y+z
b = 3+6+5 = 14 ⇒
a = 6
b = 14
h=4
Подставляем значения в формулу:
ответ: 40
izvoru47 и 3 других пользователей посчитали ответ полезным!
Объяснение:
