Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой равен 18 м и высота 7 м, если удельный вес нефти 0,85 г/см3?
Решение
примем
1 м = 100 см ---> 18 м =1800 см
7 м = 700 см
1 т = 1000000 г
тогда
объем цистерны равен (объем цилиндра диаметром 18 м и высотой 7 м):
V=h*(пи)*(d^2)/4=700*3,14*(1800^2)/4=1780380000 см^3
определим количество нефти в цистерне:
1780380000*0,85=1513323000 г
а т.к. по условиям задачи количество нефти нужно определить в тоннах, тогда
1513323000/1000000=1513,323 т
ответ: количество нефти в цилиндрической цистерне равно 1513,323 т
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G.докажите,что сумма площадей треугольников CGD и AGB равна половине площади данного параллелограмма.
S ᐃ АGВ = hAB:2, где h- высота этого треугольника.
S ᐃ СGD =(Н-h)СD:2, где Н высота параллелограмма, проведенная к АВ и СD.
Она перпендикулярна параллельным АВ и СD, равна сумме высот рассматриваемых треугольников и проходит через точку G.
Так как АВ=СD, можем записать площадь S ᐃ СGD через АВ:
S ᐃ СGD =(Н-h)·АВ:2
Сложим площадей этих треугольников:
S ᐃ АGВ +S ᐃ СGD=hAB:2+(Н-h)·АВ:2=hAB:2 + Н·АВ:2- h АВ:2=Н·АВ:2
S <> АВСD=Н·АВ.
Сумма площадей указанных треугольников Н·АВ:2 равна половине площади параллелограмма АВСD, что и требовалось доказать.
