Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.
Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.
ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:
а) 
Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.
б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:
в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:
, где 
и 
- периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.
г) 
Объяснение:
а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см;
10+15=25 см
Такого треугольника не существует,т.к. сумма двух сторон = третьей,а должна быть больше третьей стороны.
б) стороны относятся как 3:5:10;
3х+5х=8х, 8х<10x ,значит и сумма длин этих сторон будет меньше третьей,а должна быть больше третьей стороны.Такого треугольника не существует.
в) углы равны 46°, 64° и 80°;
46°+ 64° + 80°=180° Существует,так как сумма всех углов Δ=180°
г) углы относятся как 3:5:10.
Существует 3+5+10=18, т.к.180°÷18=10°,если одной части соответствует 10°,то 18×10°=180°
