В тетраэдре PANC постройте вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: a)вектор AB + вектор BP + вектор DC + вектор CA

б)вектор PC - вектор АС + вектор АР - вектор ВР - вектор СВ

Задача может решать двумя
1) Для начала надо решить эту задачу, а затем поделить ответы на 2 и всё сложить.
3х - 1 сторона.
4х - 2 сторона.
5х - 3 сторона.
48 см - Р данного треугольника.
Составим и решим уравнение:
3х+4х+5х = 48;
12х = 48;
х = 4.
3×4=12 (см) - 1 сторона.
4×4=16 (см) - 2 сторона.
5×4=20 (см) - 3 сторона.
1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка.
2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка.
3.20÷2 =10. - середина 3 отрезка.
4.6+8+10 = 24 - Р треуг., вершины которого равны середине сторон.
ответ: 24.
2) Вообще, можно просто поделить Р первого данного нам треугольника на 2, то бишь:
48÷2 = 24.
ответ: 24.
Но Вам мой совет, если Вы всё-таки спросили это для домашней работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.

Найти расстояние между прямыми L1 и L2

L1:   4x-3y-12=0.

L2: 4x-3y+20=0.  

Решение.

Прямая L1 имеет свободный член C1=-12 и направляющий вектор

n1={-В1, А1}={3; 4}.  

Прямая L2 имеет свободный член C2=20 и направляющий вектор

n2={-В2, А2}={3; 4}.  

Так как нормальные векторы прямых L1 и L2 совпадают, то расстояние между ними можно вычислить формулой:

d  =  | C 1  − C 2 |  / √(A ² + B²).                                                        (1)

Подставим значения A1, B1, C1, C2 в (1):

d = | − 12 − 20 |  / (√ ( 4  ² +(-3) ²)  = 35/5 =  6,4

Расстояние между прямыми равно d=6,4.