Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками K и L равно 36,7 см. Какое расстояние между точками M и N?

1. У равных треугольников все соответствующие элементы равны, стороны KP =
и NP =
как соответствующие стороны равных треугольников.

∡
=
° и ∡
=
°, так как их смежные углы ∡ KPN = ∡ MPL =
°.

По первому признаку треугольник KPL равен треугольнику
.

2. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Для стороны KL соответствующая сторона — MN.
MN =
см.

Существует пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
1.Первый признак (по двум катетам)
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Второй признак (по катету и прилежащему острому углу).
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак (по катету и противолежащему острому углу).
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. Четвертый признак (по гипотенузе и острому углу).
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. Пятый признак (по катету и гипотенузе).
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Существует пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
1.Первый признак (по двум катетам)
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
2.Второй признак (по катету и прилежащему острому углу).
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
3. Третий признак (по катету и противолежащему острому углу).
Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
4. Четвертый признак (по гипотенузе и острому углу).
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
5. Пятый признак (по катету и гипотенузе).
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.