Объём пирамиды SABCD равен 90, а периметр её основания ABCD равен 45. В треугольниках SAB, SBC, SCD и SDA проведены высоты SX, SY,
SZ и ST соответственно. Оказалось, что точки X, Y, Z, Tлежат на одной
окружности радиуса 3, которая касается всех сторон четырёхугольника
ABCD. Найдите сумму площадей всех пяти граней пирамиды S ABCD.​

Дано: ABCA₁B₁C₁ - прямая призма с равными рёбрами. F∈A₁C₁; A₁F = FC₁

BC₁∩CB₁ = O

Найти: FO.

Боковые грани призмы это квадраты т.к. рёбра равны и призма прямая.

Пусть M∈B₁C₁ и OM⊥B₁C₁ тогда OM - медиана (т.к. ΔB₁O₁C₁ - равнобедренный), то есть B₁M = MC₁ значит FM - средняя линия ΔA₁C₁B₁.

FM = A₁B₁:2 = 4:2 см = 2см - как средняя линия.

MO = MB₁ - как катет в прямоугольном Δ с острым углом в 45° (ΔB₁OM).

MO = B₁C₁:2 = 4:2 см = 2см.

FM ⊥ MO т.к. призма прямая, то есть линейный угол, двугранного угла между основаниями и боковыми гранями, будет 90°.

По теореме Пифагора в прямоугольном ΔFMO:

см.

ответ: 2√2 см.

Ну как мне кажется если вместо чин чина почитать мы бы скатились не в самое лучшее положение, потому что, человек обьективно видит что другой человек его старше и возможно он больше нас знает, тем самым мы его уважаем потому что он старше НАС, старших уважаем, если бы не уважали тем самым мы порождали бы конфликты с каждым старшим человеком, уступаем место в общественном транспорте и так далее тем самым мы создаем правовое общество(чин чина почитай), а если бы почитали бы ум, то, при первой встрече мы знали бы как к такому человеку относиться, если представить ситуацию о том как молодой человек не очень хорошо относиться к дедушке (к примеру) то это выглядит ужасно и все потому что дедушка не знает каких то определений, формул и так далее (ум ума почитай) а все потому что, чем человек старше, тем хуже становиться умственные человека.
P.S. (это чисто субьективное мнение оно не претендует на истину, но можешь использовать как "комментарий").