1. Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания:
d/2=(a/2)*под корнем 2=(9 под корнем 2/2)*под корнем 2=9
Тогда боковое ребро L равно:
L=(d/2)/cos a=9/(под корнем 3/2)=18/под корнем 3=6 под корнем 3.
б) Для этого надо найти апофему А.
А=под корнем(L²-(a/2)² )=под корнем(108-(12/4))=под корнем 270/2=3 под корнем30/2.
Периметр основания: Р=3а=3*9 под корнем 2=27 под корнем 2
Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок=(1/2)РА=(1/2)*(27 под корнем 2)*(3 под корнем 30/2)=81 под корнем 15/2 кв.ед
Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5
Объяснение:
1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.
2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)
20÷8 = 15÷6 = 2,5.
Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.
