Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола, описаного навко­ло тра­пеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

2.Кути трапеції пропорційні числам 1 і 2, а діагональ є бісек­трисою гострого кута. Знайдіть радіус описаного кола, якщо бічна сторона трапеції дорівнює 12 см.

1) трапеція вписана, кут АСД=90, звідси випливає що АД діаметр

Розглянемо трикутник АСД, кут САД=90-60=30, навпроти нього сторона 6, отже гіпотенуза буде 12. А гіпотенуза це діаметр, або два радіуси, отже радіус буде 6

2) 1х+2х=180

х=60

А отже кути на які ділить бісектриса будуть 30, трапеція вписана, отже кут АДС=180-120=60. Трикутник АДС прямокутний, з кутом 30 градусів. Звідси гіпотенуза 24. А гіпотенуза рівна діаметру, бо спирається прямий кут, отже радіус буде 24/2=12