Тест з СРАВНЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ
ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ
Вариант 1
1 Определите расположение точек О, A, B на лу-
че ОА, начиная слева, если известно, что отре-
зок ОА больше отрезка OB.
1) 0, В, А 2) O, A, B 3) В, 0, A 4) A, B, O
На рисунке т
биссектриса угла һk. Укажите
образованные биссектрисой равные углы.
1) 2kh = Zmh
h
2) Zhm = Zmk
3) Zkh = 2km
4) Zkm = Zmku Zhm = Zmh
k
о
m
3 К единицам измерения длины НЕ относится
1) мм 2) см
3) м
4) см2
4 Продолжите утверждение.
Если луч делит угол на два угла, то градусная
мера меньшего из углов равна ...
1) разности градусных мер всего угла и большего
угла
2) половине градусной меры всего угла
3) сумме градусных мер меньшего угла и большего
угла
4) сумме градусных мер всего угла и большего угла
МЛІ пn mn отраза Найли​

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.  Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.

Сформулируйте и докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основанииТеорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.  Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.   В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой     Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.