Геометрия 9 класса
не сделаю съест меня училка ​

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

1. По свойству CH = JD, а HJ = AB. CH = (CD - HJ) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH = 45 градусов (по условию), угол AHC = 90 градусов, т.к. AH — высота. Найдем угол HAC: 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов ⇒ треугольник ACH равнобедренный ⇒ AH = CH = 6 см. Высота = 6 см. 
2. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту = (8 + 20) / 2 * 6 = 28 / 2 * 6 = 14 * 6 = 84 квадратных см. Площадь = 84 квадратных см. 
P. S. Чертеж прилагаю ниже. Простите за неаккуратность.