(x-2)² +(y+2)²=52
x-2=0
Объяснение:
a) Общая формула окружности
(x-a)² + (y-b)² =R² (1), где a и b соответственно абсцисса и ордината центра окружности, а R - радиус окружности.
Очевидно, что центр окружности О находится точно в середине отрезка MN. Найдем координаты О.
=((Хm+Xn)/2 ; (Ym+Yn)/2) = ( (-4+8)/2; (2+(-6))/2)= (2;-2)
Очевидно , что радиус окружности равен половине длины отрезка MN, так как MN в данном случае является диаметром окружности.
Найдем MN = sqrt ( (Xn-Xm)² + (Yn-Ym)²) = sqrt ((8-(-4))²+ (-6-2)²)=
sqrt(144+64)=sqrt(208)= 2*sqrt(52)
R= MN/2= sqrt(52)
Подставляем найденные координаты точки О и значение радиуса R=sqrt(52) в уравнение (1) . Получим:
(x-2)²+(y+2)²=52
Общее уравнение прямой Ax+By+C=0
Так как искомая прямая параллельна оси ординат, то В=0
Тогда можем записать, что х= -С/A
Нам известно, что прямая проходит через О (2;-2), т.е.
x=-C/А=2
Окончательное уравнение прямой
х=2 , либо х-2=0
А(- 1; 6), В(- 1; - 2)
Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:
АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.
Тогда радиус равен:
R = AB/2 = 4
Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:
x₀ = (x₁ + x₂)/2, y₀ = (y₁ + y₂)/2
x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1, y₀ = (6 - 2)/2 = 2
О(- 1; 2)
Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
(x + 1)² + (y - 2)² = 16
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:
у = 2.
Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:
х = - 1.
