В прямоугольнике KLMN проведена диагональ KM. Угол LKM больше в 1,5 раз больше угла KML чему равны данные углы

Объяснение:

№6

1) NP = 10 - диаметр => радиус r=10/2 = 5

Рассмотрим ∆ KOP = р/б: OK=OP = r = 5 =>

=> <a = <OKP = 60° Сумма всех углов треугольника = 180° => третий угол равен 180-(60+60) = 60° => ∆KOP - равносторонний, правильный треугольник, и

KP= 5

2) Т.к все эти 3 угла равны между собой, а по рисунку мы видим, что они расположены ровно в половине окружности, т.е их сумма равна 180° =>

3x=180°

x=60° каждый угол. Возвращаясь к 1-вой задачи, мы видим равносторонний правильный треугольник со сторонами 12/2 = 6 => KP= 6.

3) не будем что-то там копать, просто рассмотрим ∆AOC - прямоугольный

по Т.П.: AC=√(16-4)=√12

рассмотрим ∆ ACN - прямоугольный

По Т.П.: AN= √(12+4) = √16 = 4

4) Рассмотрим ∆OAC - прямоугольный

< OAC=30° => по катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: CO= AO/2 = 6/2 = 3

NC= 6-3 = 3

№9

P= *сумма длин всех сторон*

BN=BK;NK=AP;KC=CP

P= 6+4 + 4+6 + 12 = 32

Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 
-----------
Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. 
Проведем  радиус ОС . 
Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС.
Треугольник АОС - прямоугольный. 
ОС=ОВ=ОD=r,  АD:DB=1:2 ⇒
AD=DO=OB=r 
В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза
AO=2 r=2 OC ⇒ 
sin∠OАС= OС:АО=1/2  ⇒ 
Угол ОАС=30º,⇒ 
угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º
Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ 
Больший угол АСВ треугольника АВС равен 
∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º