№2. чтобы доказать что треугольник равносторонний, надо доказать что трекгольники ABC, CDE,AEF равны.
док-жем что ABC, CDE,AEF равны:
AB=CD=EF(по усл)
BC=DE=FA(по усл)
угол B= углу D=углу E(по усл), тогда треуг ABC=CDE=AEF
ABC=CDE=AEF соответственно равны, тогда AC=CE=AE,тогда треуг ACE равносторонний
№3. док-то что треуг AOD=треуг CBO
AO=CO( по усл)
DO=BO(равные остатки отрезков AB=СD)
уг COB=уг AOD( вертик угла)
треуг AOD=треуг CBO, тогда все соотв элементы равны, тогда уг ABC=ADC, а BAD=BCD.
1. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, отношение второго катета к гипотенузе равно 6/10 = 0,6. Квадрат этого отношения равен 0,36.
2. Катет данного треугольника, который делит биссектриса, равен 6 + 10 = 16 см. Записываем теорему Пифагора для данного треугольника:
Квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета равен 256.
Таким образом, получаем:
x^2/(х^2 + 256) = 0,36, откуда х = 12.
3. Находим площадь данного треугольника как половину произведения катетов:
S = 12*16/2 = 96 кв. см.
ответ: 96 кв. см.
