Із вершини A квадрата ABCD до відрізка BD проведено - вопрос №14176486 от fff567 28.11.2020 23:49

Question

Геометрия: Із вершини A квадрата ABCD до відрізка BD проведено перпендикуляр довжиною 5 см. Знайдіть діагоналі квадрата. ​

fff567 · Answer

Т.к. высота равнобедренного треугольника перпендикулярна его основанию, а сама высота расположена на оси Ox, то само основание расположено на оси Oy.

По условиям задачи AC = BC = 5

Т.к. вершина треугольника находится в точке с координатами (4; 0), а основание высоты в точке (0; 0), то длину высоты определим по расстоянию между двумя этими точками:

$CO=\sqrt{(4-0)^2+(0-0)^2}=4$

Из прямоугольного ΔAOC по теореме Пифагора найдем, что

$AO=\sqrt{AC^2-CO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$

Т.к. высота равнобедренного треугольника проведенная к его основанию является одновременно медианой, то AO = BO.

Следовательно координаты точки A(3; 0), а точки B(-3; 0)

Если можно с чертежом) вершина равнобедренного треугольника находится в точке (4; 0),основания высот

Із вершини A квадрата ABCD до відрізка BD проведено перпендикуляр довжиною 5 см. Знайдіть діагоналі квадрата. ​

Із вершини A квадрата ABCD до відрізка BD проведено перпендикуляр довжиною 5 см. Знайдіть діагоналі квадрата.