Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они
г) не пересекаются на плоскости
2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
г) внутренние накрест лежащие углы равны
3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;
4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей
а) соответственные углы равны;
5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой
б) одну;
6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?
а) 180°
7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?
г)36°
8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?
в)110°
9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°
Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит
пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы
четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
sin ∠ МАО равен МО: АО=1/2.
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°.
ВО=АО=радиус окружности. ⇒ △ АОВ равнобедренный.
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.
Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее
опирается.
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую
опирается.
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60°
градусные меры дуг
AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.
