на рисунке 52 АВ=АС , угол 1 =углу 2. а) Докажите,что треугольник АВД И АСД равны; б)найдите ВД и АВ,если АС=15см, ДС=5 см​

Объяснение:

3)

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<М+<К=180°. Отсюда следует

<К=180°-<М=180°-124°=56°

ответ: <К=56°

4)

АВ=CD=7 ед, по условию

AD=P(ABCD)-AB-CD-BC=27-5-2*7=8ед

ответ: AD=8ед

5)

ВС=МD=5см

Рассмотрим треугольник ∆АВМ

∆АВМ- прямоугольный треугольник

<ВМА=90°, ВМ- высота

<ВАМ=60°, по условию

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<АВМ=90°-<ВАМ=90°-60°=30°

АМ- катет против угла <АВМ=30°;

АМ=АВ/2=4/2=2см.

АD=AM+MD=2+5=7см

ответ: AD=7см

6)

ВСDK- параллелограм.

ВС=КD;

CD=BK, свойства параллелограма.

АВ=АК=ВС=СD, по условию

Таким образом трапеция АВСD- делиться на 5 равных отрезка

АВ=Р(ABCD)/5=30/5=6см.

АD=2*AB=2*6=12см

ответ: AD=12см

Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.