Биссектриса угла треугольника СМ делит противоположную сторону АВ на части АМ и МВ, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: АС/ВС=АМ/МВ. Т.к. МС||ВК, то по теореме о пропорциональных отрезках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки) АМ/АВ=АС/АК=2/6=1/3 (здесь АК=АС+СК=2+4=6) откуда АМ=АВ/3 МВ=АВ-АМ=АВ-АВ/3=2АВ/3 Подставляем АС/ВС=АВ/3 / 2АВ/3 АС/ВС=1/2 ВС=2АС=4. Треугольник АВС- равнобедренный, значит стороны АВ=ВС=4, АС=2 Периметр Равс=2*4+2=10
Дано : <ABC = <ABD =<CBD =90°; AB =1 ; BC =3 ;B D =4 . 1) а) проекцию BD на плоскость ABC = 0, т.к . BD ┴ (ABC) DC┴ BA DC ┴ BC); б) AB ┴ (DBC) т.к . AB┴ BD и AB┴ BC. Значит <ADB это угол между прямой AD и плоскостью DBC следовательно : из ΔADB : sin (<ADB) =AB/AD . ΔABD : AD =√(DB² +AB²) =√(16 +1) =√17 .
sin (<ADB) =AB/AD =1/√17 .
2) ABCD_ ромб ; AB=BC =CD =DA = BH =b ; < A =< C =60° ; HB ┴(BAC) или тоже самое HB ┴(ABCD) а) Определите угол между плоскостями: BHC и DBY . Y --- неизвестно Определить угол между плоскостями: BHC и DBH : (BHC) ^ (DBH) = <DBE =60° . DB ┴ BH ,CB┴ BH лин. угол [ HB ┴((ABCD)⇒HB ┴BD ] б) Определить угол между плоскостями DНC и BAC .
В ΔHDC проведем HE ┴ CD ( E∈ [CD] ) и E соединим с вершиной B. <BEH будет искомый угол ; tq(<BEH) =BH/BE = b :(b*√3)/2 =2/√3 ; [Δ BEC : B E =BC*sin60°=b*√3/2 ] .
<BEH = arctq(2/√3).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
