без фейков, я В трапеции ABCD с основаниями AD - вопрос №14146989 от Грамотёка 01.11.2021 04:53

Question

Геометрия: без фейков, я В трапеции ABCD с основаниями AD BC AB=BD. На стороне CD взята точка Е, такая, что BE=EC. Доказать, что BE делит диагональ Ас пополам.

Грамотёка · Answer

Так как по условию ПРАВИЛЬНЫАЯ треугольная пирамида, то в основании лежит правильный треугольник.
$S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{6^2 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ - площадь основания

Найдем площадь боковой поверхности.
Так как сторона основания есть, то радиус вписанной окружности
r=a/2√3=6/2√3 = √3 см
С прямоугольного треугольника апофема равна
$f= \sqrt{10^2+3} = \sqrt{103}$ см

Площадь боковой поверхности: $S_b=3\cdot \frac{a\cdot f}{2} =9 \sqrt{103}$

Sп= $S_o+S_b=9\sqrt{3}+9\sqrt{103}$

ответ: $9\sqrt{3}+9\sqrt{103}$

Вторая задачка

С прямоугольного треугольника радиус вписанной окружности(основания)
$r= \sqrt{5^2-4^2} =3$
По определению радиусу вписанной окружности правильного треугольника
сторона основания равна
$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } \\ a=2 \sqrt{3} r=6 \sqrt{3}$

$S_b= 3\cdot \frac{a\cdot h}{2} =3\cdot \frac{6\sqrt{3}\cdot 5}{2} =45\sqrt{3}$

ответ: $45\sqrt{3}$