Окружность360°, 3х+5х+10х=360° 18х=360 х=20 3*20=60 если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
Длины дуг, на которые разбивается описанная окружность составляют 3x, 5x, 10x 3x + 5x + 10x = 360° 18x = 360 x = 20 центральные углы, опирающиеся на дуги равны 60°, 100°, 200° Меньшей из сторон соответствует наименьший угол, 60° Два радиуса и наименьшая сторона образуют равносторонний треугольник с углом при вершине 60° и основанием 11 Найдём его боковую сторону, по теореме косинусов 11² = r² + r² - 2·r·r·cos (60°) 11² = 2·r² - 2·r²·1/2 11² = 2·r² - r² 11² = r² r = 11 Можно и проще, если угол при вершине треугольника 60°, то при основании тоже 60° и треугольник равносторонний, радиус равен стороне.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
