1. Укажите угол смежный углу BOD; 2. Определите две пары вертикальных углов;
3. Вычислите величину угла BOD;
4. Найдите величину угла АОС.

1) угол COD и угол ВОЕ; 2) угол DOB и угол АОЕ, угол FOB и угол
AOD; 3) угол BOD=36 градусов; 4) угол АОС-94 градуса.
1) угол АОD и угол ВOF; 2) угол D0B и угол АОF, угол FOB и угол
AOD; 3) угол BOD-46 градусов; 4) угол АОС-84 градуса.
1) угол COD и угол ВOF; 2) угол DOB и угол АОF, угол FOB и угол
COD; 3) угол BODE46 градусов МОЛ АОснЅАІградуса.
1) угол АОС и угол COD; 2) угол DOB и угол АОF, угол FOB и угол
AOD; 3) угол BOD=32 градусов; 4) угол АОС-98 градуса.
1) угол FOD и угол ВOF; 2) угол DOB и угол АОF, угол FOB и угол
AOD; 3) угол BOD=46 градусов; 4) угол АОС-94 градуса.
172851
1735​

а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.

Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в  из треугольника АВС АС < АВ + ВС  AC < 16см

из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ   АТ > 4 см  => АС > 8 см

8см < АС < 16 см  

б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит  их сумма равна 8 см.

Объяснение:

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.