В місті дурнів Кожен мешканець поліцейський, крадій або звичайна людина Поліціанти завжди брешуть звичайним людям ,крадії Поліціантам а звичайні люди крадіям або інших випадках мешканці міста дурнів говорять один одному правду .1 разу декілька мешканці м дурнів розмовляли стоячи по кругу і кожний сказав своєму сусіду «я поліціянт» скільки звичайних людей було серед цієї групи

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘
----- 
Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2,  можно и произведением сторон на синус угла между ними,  деленному на 2.  
Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию   
Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659  
 sin 15º=≈0,2588   
 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади)    
----------- 
Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть  в таблицах  
Этот вариант решения дан в приложении. 

№1.

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).

СВ = 15 см.

АВ = 17 см.

Найти :

АС = ? ; S(ΔАВС) = ?

По теореме Пифагора находим катет АС -

AC = 8 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Отсюда -

S(ΔАВС) = АС*СВ*0,5 = 8 см*15 см*0,5 = 120 см²*0,5 = 60 см².

8 см ; 60 см².

- - -

№2.

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

Отрезки АС и BD - диагонали.

АС ∩ BD = O.

AC = 24 см.

BD = 10 см.

Найти :

Сторона ромба = ? ; S(ABCD) = ?

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Поэтому не важно какую мы будем искать сторону.

Диагонали ромба пересекаются, взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Отсюда -

АО = ОС = 24 см/2 = 12 см

OB = DO = 10 см/2 = 5 см.

Рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора -

АВ = 13 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Отсюда -

S(ABCD) = AC*BD*0,5 = 24 см*10 см*0,5 = 240 см²*0,5 = 120 см².

13 см ; 120 см².