16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см
С (4; 32) D (4; 26)
Объяснение:
1) Координаты х у точек А и В равны, значит они расположены на прямой, которая параллельна оси у.
2) В таком случае расстояние между точками А и В, измеренное по прямой, параллельной оси у, равно:
20 - 8 = 12.
3) Точка С находится на той же прямой и отстоит от точки В на 12 делений вверх, согласно условию задачи. Значит у точки С равен:
20 (это у точки В) + 12 = 32, а х - такой же, как у А и В, то есть 4.
Таким образом координаты точки С:
С (4; 32).
4) Точка D находится на расстоянии 12/2 от точки В, согласно условию.
Рассуждая аналогично, находим её координаты:
х = 4; у = 20+6 = 26.
D (4; 26).
ответ: С (4; 32) D (4; 26)
