72°
Объяснение:
Принимаем 1 часть за х,тогда угол между меньшей стороной и высотой 2х,а между большей стороной и высотой 3х.
2х+3х=90°
5х=90°
х=90°:5
х=18°
2*18°=36°- <ABH (угол между меньшей стороной и высотой) .
Из ΔАВН ,образованного высотой,проведённой к диагонали,найдём угол ВАН:
<BAH=90°-<ABH=90°-36°=54°
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.Поэтому ΔАВО - равнобедренный,АО=ВО
<BAО=<АBО=<BAH=54°
<АОB=180°-2<BAО=180°-2*54°=180°-108°=72°
