ДАНО
c = 5 см - образующая конуса
D = 4 см - диаметр основания.
r= 1 см - диаметр шарика.
НАЙТИ
N =? - число шариков.
РЕШЕНИЕ
Объем конуса по высоте и радиусу основания по формуле:
V = 1/3*π*R²*H
Находим высоту конуса - H по теореме Пифагора.
b = R = D/2 = 4/2 = 2 см -
1) a² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21
2) H = a = √21 - высота конуса.
Объем конуса
3) V1 = 1/3*π*4*√21= 4/3*√21*π см³ - объем конуса превращаем в шарики.
Объем шара по формуле - R = 1.
V2 = 4/3*π*R³ = 4/3*π
Находим число полученных шариков - делением.
N = V1 : V2 = √21 ≈ 4.6 ≈ 4 шт - шариков - ОТВЕТ
И еще 0,58 шарика останется
АС = 22 см
Объяснение:
1) Вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, дуга АС равна:
30° · 2 = 60°
2) Соединим точки А и С с центром окружности О.
∠АОС - центральный. Центральный угол равен дуге, на которую опирается, то есть ∠АОС = 60°.
3) В треугольнике АОС АО = ОС = 22 см, как радиусы окружности; следовательно, данный треугольник является равнобедренным, и углы при его основании равны:
∠ОАС = ∠АСО = (180° - ∠АОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60° - а это значит, что ΔАОС - равносторонний, так как все его углы равны 60°.
Таким образом:
АС = АО = ОС = 22 см
ответ: АС = 22 см
