Две параллельные плоскости α и β пересекают две пересекающиеся в точке О прямые a и b в точках А и , соответственно. Найти длину

А2В2, если А1В1=32, а В2О/В1В2=7/15 ​

Цент вписанно йокружности это точка перечечения биссектрисс 

 а в случае равнобедренного тр-ка - это точка, где биссектриса пересекает высоту. Высота равна 8, и делит равнобедренный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза (боковая сторона исходного тр-ка) относится к катету (половине основания исходного тр-ка), как 5/3 - по свойству биссектрисы.

Поэтому эти прямоугольные треугольники подобны треугольнику со сторонами 3,4,5, то есть "египетскому". Раз высота 8, то две другие стороны 6 и 10, то есть в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10, а основание 6*2 = 12.

Укажите номера верных утверждений.
1) если средняя линия трапеции равна 5, то сумма ее оснований равна 10. Верно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Значит, их сумма равна удвоенной средней линии, в данном случае 10. 
2) диагонали параллелограмма равны. Неверно. Они равны только, если этот параллелограмм - прямоугольник. 
3) если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Верно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, следовательно, 360°-200°=160°.
4) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 градусов Неверно. (см. выше)