A P
Якій із площин (див. рисунок) належить
точка Р? А) ABD; Б) ADC; В) BDC; Г) не на-
лежить жодній із зображених площин.
2) Яка з наведених фігур може бути лінією
В
перетину двох площин?
А) Три точки; Б) відрізок; В) пряма; Г) будь-яка лінія.
3) Через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?
A) Паралельні прямі; Б) мимобіжні прямі;
В) прямі, що перетинаються; Г) пряму і точку на ній.
4) Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму
що мимобіжна з прямою DC і містить сторону трикутника.
A) АВ; Б) Вс; В) АС; Г) такої прямої не існує.
5) Трапеції ABCD і ABCD, (AB - основа) лежать у різних площи
нах. Точки M, N, K, P - середини відрізків AD, CB, AD, BC
відповідно. Яке взаємне розміщення прямих MN iPK?
А) Перетинаються; Б) паралельні; В) мимобіжні; Г) збігаються.
6) Скільки прямих, що не перетинають подану пряму, можна пр
вести через точку простору, що не належить поданій прямій?
А) Опну: Б) дві: В) жодної: Г) безліч.​

Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r

2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем

3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    

    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.    


         Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.  

  
Р е ш е н и е :  

 α   =   2 •  β     —   по условию задачи ;  

 α +  β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 •  β +  β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    

      3 •  β   =   180 ° ;                      β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

       α   =     2 •  β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

              О т в е т :      α   =   120 ° ,      β     =   60 ° .