Объяснение:
Дополнительные построения :пусть СО⊥АD , СК║ВD.
Тогда DВСК- параллелограмм , по определению , т.к. DК это продолжение стороны AD║ВС, и СК║ВD. Значит СК= ВD=24.
НМ- средняя линия. По свойству средней линии НМ=1/2(АD+ ВС), но ВС=DК ( как противоположные стороны параллелограмма) ⇒
НМ=1/2(АD+ DК)⇒ НМ=1/2АК⇒ АК=2НМ или АК=2*12,5=25.
Δ АСК, находим площадь по формуле Герона: S = √(р(р-а)(р-в)(р-с)).
АС=7, СК=24, АК=25,
Р=7+24+25=56, р=28.
S = √(28(28-7)(28-24)(28-25))= √(28*21*4*3) =√7056=84.
С другой стороны эту же площадь можно найти по формуле S=1/2*а*
, где а=АК=25, h=СО. Получаем 84=1/2*25*СН, СО=6,72
Основание равнобедренного треугольника относится к его высоте, проведенной к основанию, как 3 : 2, боковая сторона треугольника равна 20 см. Найдите периметр треугольника (в см).
Объяснение:
Δ АВС, АВ=ВС=20 см, ВН-высота, АС:ВН=3:2 . Р-?
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит АН=НС.
Пусть АН=х см, АС=2х см ⇒ (2АН) :ВН=3:2 , ( 2х):ВН=3:2 ,ВН=(4х)/3.
ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора АВ²=АН²+ВН² ,
400=х²+(16х²)/9 , (25х²)/9=400 , х²=144 , х=12.
АС=2*12=24 (см)
Р=20+20+24=64(см)
