Около прямоугольного треугольника описанна окружность радиуса 10 см. найдите периметр и площадь этого треугольника если его катет равнен 16 см.

АВ - гипотинуза треуг-ка, СО - медиана, равную 10 см

АВ=2*медиану СО= 2 * 10= 20 см

АВ = 20 см, СВ = 16 см, АС = ?

АС^2 = AB^2 - CB^2 = 400 - 256 = 144

AC = 12

Периметр = 20+16+12= 48 см

S = a·b·c/4R, где R - радиус описанной окружности

S = (20*16*12)/40 = 96 см квадр.