Пусть M середина AC; т.к. окружность проходить через точек D и M ,то центр находится на средней перпендикуляре отрезка DM (E середина DM ;EF⊥DM ) , с другой стороны окружность касается сторону BC в точке D , значит центр находится на высоте AD. Точка пересечения O этих прямых и будет центром данной окружности ΔADC прямоугольный и DM медиана ⇒DM =AC/2 =AM ⇒.<ADM =<DAM || = <A||. Прямоугольные треугольники ΔDEO и ΔADC подобны ; DO/AC =DE/AD где DE=DM/2 =AM/2 =AC/4 ; DO =R * * * R =AC²/(4AD) ; R =49/AD (1) ; BM=√(AB² - (AC/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) =24 . S(ABC) =CB*AD/2 = AC*BM/2 (или из ΔCDA подобен ΔCMD). AD =(AC*BM)/CB =14*24/25 поставим в (1) получим: R=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48
В трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 по 120. Эта трапеция вмещает в себя 3 равносторонних треугольника со сторонами 12√3. получим, что верхнее основание 12√3, а нижнее основание 24√3. найдём среднюю линию (24√3+12√3)/2=18√3 высота трапеции будет равна высоте одного такого тавностороннего треугольника, найдём её по т.Пифагора h²=12√3² - 6√3²=324; h=18 Sтрап. =18*18√3=324√3 Теперь найдём высоту пирамиды через тангенс грани пирамиды к основанию наклонены под углом 30 градусов противолеж.сторона - высота, прилеж - половина средней линии трапеции. tg30=√3/3 получим отношение (H-высота) H/9√3=√3/3; H=(√3*9√3)/3=9 V=1/3HS=(1/3)*9*324√3=972√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
