Знайдить кути паралелограма Якщо его диагональ утворює зі сторонами 42 и 34​

 рассматривал выпуклые четырехугольники, в их пересечении максимум, что может получится так это восьмиугольник

а вот при пересечении двух невыпуклых четырехугольников, может получится десятиугольник, причемих общем многоугольнике получается НЕ БОЛЬШЕ 10 УГЛОВ

одна сторона четырехугольника может давать нам:

 либо 1 сторону монгоугольника (при пересечении этой стороны двумя сторонами другого четырехугольника)
либо 2 стороны многоугольника (при пересечении этой стороны 4 сторонами другого четырехугольника) - таких сторон может быть только две,(сторона первого четырехугольника, пересекающая 4 стороны второго, и сторона второго четырехугольника,пересекающая 4 стороны первого)

значит мы уже имеем 2*2 = 4 стороны нашего общего многоугольника
8 - общее количество сторон 2-ух четырехугольников
8 - 2 = 6 (сторон осталось, которые при пересечении образовали по одной стороне нашего общего многоугольника)
6*1 + 4 = 10 всего сторон может быть 

Сколько бы ни было сторон у многоугольника выпуклого - чсе равно можно будет в центре его поставить точку. А если ту точку соединить с вершинами этого многоугольника - получится столько  треугольников, сколько сторон у многоугольника..  Очевидно, что сумма его (многоугольника) углов будет равна сумме углов всех этих треугольников минус 360 градусов - это все углы около той вершины всех этих треугольников, которая в поставленной нами точке находятся.
Даже мне известно, что сумма углов любого треугольника = 180 градусов.
то есть  - сумма углов многоугольника должна соответствовать таким условиям:

180 *n - 360, где n - количество вершин (=количество сторон) многоугольника.
Получается, что нам нужно проверить, кратна ли 180 сумма данного числа и 360

проверяем:
вот сумма: 1980+360 = 2340

проверяем кратнсть:
2340/180 = 13

поделилось нацело, а это значит, что

ответ:существует выпуклый многоугольник, сумма углов которого равна 1980. мало того, мы знаем, это - тринадцатиугольник!)

Ура!)