Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла
Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, является высотой треугольника
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Две прямые на плоскости параллельны, если они не пересекаются
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны
Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей соответственные углы равны
Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то углы вертикальные.
Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
(Все утверждения верны)
Рассм. тр. ACD
угол ACD = 90
угол CAD = 30 (накрест лежащие BC || AD сек. AC)
⇒ угол ADC = 60
Катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ СВ=1/2AD
Расс. тр. ABC
угол BAC = углу CAD = 30 (по условию AC биссектриса)
угол BCA = 30 (по условию)
⇒ AB=BC
Трап. ABCD равнобедренная так как угол BAD = CDA = 60 ⇒AB=CD
Следовательно AB=BC=CD=1/2AD
P=AB+BC+CD+AD
2=1/2AD+1/2AD+1/2AD+AD
AD=0.8
AB=BC=CD=0.4
Средняя линия равна 1/2*(BC+AD) ⇒ 1/2*(0.4+0.8) = 1/2*1.2 = 0.6
средняя линия трапеции равна 0.6
