Объяснение:
Задача 1
а₃=15 см
Р=3*5=15(см),
S( прав.тр.)=(а²√3)/4 , S( прав.тр.)=(15²√3)/4 =(225√3)/4 (см²)
a₃ = R√3 , 15=R√3 , R=15/√3=5√3 (см)
r=R*( cos (180/n) ) , r=( 5√3 ) *( cos60 )=5√3 * (1/2)=2,5√3 (см) .
Задача 2
а₄=24 мм
Р=4*24=96 (мм)
S=а² , S=24²=576 (мм²)
r=1/2*а₄ , r=1/2*24 , r=12(мм)
R=r/( cos (180/n) ) , R=12/( cos45 ) =12:(√2/2)=24√2 (мм).
Задача 3
а₆=26м
Р=6*26=156 (м);
аₙ=2R*sin (180/n) , 26=2R*sin30 , 26=2R*(1/2) , R=26 м;
r=R*( cos (180/n) ), r=26* cos30 =26*(√3/2)=13√3 (м);
S=0,5Рr , S=0,5*156*13√3=1014√3 (м²)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Пусть О– центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если угол ABC равен 126 градусов .
Дано : ∠ABC = 126° , OA=OB ( радиусы описанного круга) . ∠OAC - ?
ответ: 36°
Объяснение: ∠ABC = 126° ⇒
α=Град. мера дуги (ABC)= 360°-2*126°=360°-252°= 108°
центральный угол ∠AOC =α = 108° .
ΔAOC - равнобедренный AO =CO = R , следовательно
∠OAC =(180° -∠AOC)/2 =(180° -108°)/2 =72°/2 =36°.
