Перимертр треугольника равен 40 см две его стороны - вопрос №140701140159 от сымбат59 08.04.2023 06:24

Question

Геометрия: Перимертр треугольника равен 40 см две его стороны равны 15 и 9 соответсвенно найдите отрезки на которые биссектриса треугольника делит третью сторону

сымбат59 · Answer

Пусть дан треугольник АВС, Р(АВС)=40 см, АВ=15 см, АС=9 см

Третья сторона равна

ВС=Р(АВС)-АВ-АС=40-15-9=16 см;

Пусть АК - биссектриса к стороне ВС.

Пусть ВК=х см, тогда СК=16-х см.

По свойству биссектриссы

$\frac{BK}{AB}=\frac{CK}{AC};\\ \frac{x}{15}=\frac{16-x}{9};\\ 9x=15*(16-x);\\ 9x=240-15x;\\ 9x+15x=240;\\ 24x=240;\\ x=240:24;\\ x=10;\\ 16-x=16-10=6$

ответ: 10 см и 6 см