A) Запишите угол смежный HOB; b) запишите две пары вертикальных углов; 

с) вычислите величину AOG;

d) найдите BOE​

Сумма смежных углов равна 180°

∠В и внешний ∠ при вершине В - смежные.

=> ∠В = 180° - 120° = 60°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

180° - 60° = 120° - сумма ∠А и ∠С

∠А = ∠С = 120°/2 = 60°.

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ: 60°, 60°, 60°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника несмежных с ним.

=> ∠А + ∠С = 120°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

=> ∠А = ∠С = 120°/2 = 60°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠В = 180˚ - (60˚ + 60˚) = 60˚

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ: 60°, 60°, 60°.

Рассмотрим треугольники AOC и ВОD. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- АО=ВО пo условию;
- DO=CO по условию;
- углы AOC и ВОD равны как вертикальные углы.
У равных треугольников равны соответственные углы ACO и ВDО. Рассмотрим их. Это накрест лежащие углы при пересечении двух прямых AC и ВD секущей CD. Они равны как мы доказали выше. Используем один из признаков параллельности двух прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит AC II BD.