Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Полусумма оснований равна (9+1)/2 = 5. Надо найти высоту трапеции. Опустим перпендикуляр ch из вершины с на основание ad - это и будет искомая высота. Угол acd - прямой (дано) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу. Имеем подобные тр-ки hac и hcd. Из подобия этих тр-ков имеем соотношение: ah/ch=ch/hd или ah*hd = ch², откуда ch=2√2. Тогда площадь трапеции равна: S = 5*2√2 = 10√2.
Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
