1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
-1x -1y +1 =0 или y = 1-x.
Объяснение:
Найдем уравнение прямой, проходящей через две точки по формуле:
(X - Xm)/(Xn-Xm) = (Y-Ym)/(Yn-Ym). Тогда
(X - (-1))/(0-(-1)) = (Y-2)/(1-2). =>
(X+1)/1 = (Y-2)/-1 =>
-1x -1y +1 =0 или y = 1 - x.
Второй вариант:
Уравнение прямой можно записать так:
y = kx + b.
Точки М(-1;2) и N(0;1) лежат на этой прямой. значит координаты этих точек должны удовлетворять уравнению прямой.
Подставим координаты точек в уравнение и получим:
2 = k·(-1) + b. (1)
1 = k·(0) + b. (2) Из (2) получаем значение: b =1.
Подставим b в (1) и получим k = -1.
Тогда наше уравнение примет вид:
y = -x + 1 или
-1x - 1y + 1 = 0.
