2.(46) Даны точки А(2;3), B(-2;0) и C(6;-1).Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: AB=CM.​

Пусть  в  треугольнике  авс  а  =  13см,  в  =  14см,  с  15см.        h_c    ? найдём  площадь  треугольника  по  формуле  герона. s  =  v(p(p  -  a)(p  -  b)(p  -  c))        p  =  (a  +  b  +  c)/2  =  (13  +  14  +  15)/2 = 21 s  =  v(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15))  =  v(21*8*7*6)  =  84(см^2) s  =  1/2 * c* h_c 84  =  1/2 * 15*h_c h_c  =  168/15 h_c  =  12.6см ответ.    12,6см

Пусть    < ACB =90°  ;  AB =35 ; AC = 28 ;  CD ┴AB ; < ACB =90°.

CD ---?

Из Δ      по теореме Пифагора  
AB² =AB ² +  BC²  ;
BC =√(AB² - AC²) =√(35² - 21²)=28;
AC² =AB*AD    (1) ;
BC² =AB*BD     (2).
Умножаем ур (1) и (2) получим 
AC*BC² =AB²*(AD*BD)   ;  
 (AC*BC)² =AB²*CD²    ;      [    AD*BD = CD²  ] .
 (AC*BC)²  = ( AB* CD)²   ;
AC*BC  =  AB* CD ;
 [это отношение   мо жно было получить  по  разному  сразу  S =1/2*AC*BC  =1/2*AB*CD   или   из подобии треугольников    ΔADC  и    Δ ACB  ⇒ CD/CB =AC/AB  ] .
CD =  AC*BC/AB  ;
CD = 21 *28/35=84/5 =16,8.