СОР по геометрии 9 класс за раздел "Векторы"

Док-во:
Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что  AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем  эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA  параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см
P= 34 см

7 задание.

дано :

треугольник р/б.

Р=20см

АС=4см

найти :

сторону АВ

т.к ВС - высота (угол при прямой D)

и медиана АС=СD

1)4см+4см=8см основание

АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)

2)20см-8см=12см сумма равных сторон

3) 12см:2=6см равные стороны

ответ : АВ = 6см

8 задание.

дано :

треугольник р/б

Р=32см

АВ-DC=4см

найти : ВС

тут можно решить уравнением

возьмем DC за х

(х+4)+(х+4)+2х=32

(объясняю:

х+4

чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ

2х

это 2 × х, т.к мы взяли DC за х

х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается

(х+4)+(х+4)+2х=32

32 это периметр)

решаем уравнение

1) (х+4)+(х+4)+2х=32

2х+8+2х=32

4х=24

х=24:4

х=6 это мы нашли DC

2) DC=AD, т.к DB биссектриса

6+6=12 основание

3) периметр - основание = сумма сторон

Ртреугольника-АС= АВ+ВС

32-12=20 сумма сторон АВ+ВС

4) АВ=ВС

20:2=10 AB и BC

ответ : ВС =10см