по условию ab=bc ⇒ be высота, биссектриса и медиана ae=ec
рассм. тр-к abe - угол e = 90, угол a = 30 ⇒ угол b = 60. в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы be=1/2ab ⇒ ab=2*be=16
по т. пифагора:
ae=√ab²-be²=√16²-8²=√256-64=√192=8√3
тогда ac=2ae=2*8√3=16√3
s=1/2*b*h
s=1/2*16√3*8=64√3
площадь треугольника равна 16√3 ед.²
треугольник равнобедренный, тогда высота = биссектриса
ab = 16 (против угла в 30 градусов)
основание - 16 корней из 3 (по пифагору)
s = 1/2 ah = (8*16 корней из трех)/2 = 64 корней из трех
