На продовженнях діагоналі BD прямокутника ABCD відкладенно рівні відрізки BM і DK. Довести, що AMCK паралелограм. ​

Как сделать чупа чупс в домашних условиях, чтобы порадовать детей? Если подобное лакомство любят в вашей семье, то можно научиться готовить его дома, экономя средства. Ведь малыши обожают цветные конфетки на палочке, они вызвать восторг, а привлекательным видом уже дразнят вкусовые рецепторы. Угостив гостей своего ребенка, однозначно, вы удивите каждого из них. Кроме того, немаловажно то, что вы будете уверены в его качестве. Ведь, готовя дома, не будете использовать различные вредные химикаты и консерванты.

АВС - равнобедренный треугольник, в котором
АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой),
АС=10√3 - это основание треугольника,
∠А=∠С.
ВД - высота треугольника.
Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой  и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3  / 2=5√3  см.

Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов:
АВ²=ВД²+АД²
10²=ВД²+(5√3)²
100=ВД²+75
ВД²=100-75
ВД²=25
ВД=5 см - это высота треугольника АВС.

cos∠А=АД/АВ
cos∠А=5√3/10
cos∠А=√3/2
∠А=30°

∠А=∠С= 30°

Сумма всех углов любого треугольника = 180°
∠А+∠В+∠С= 180°
30°+∠В+30°=180°
∠В=120°.

Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть

S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²

ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.