Sabcd = 21 см²
Объяснение:
∠ВАС = ∠DAC по условию,
∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС, ⇒
∠ВАС = ∠ВСА, тогда ΔАВС равнобедренный, АВ = ВС = 5 см.
Проведем высоту ВН. НВСD - прямоугольник, НD = ВС = 5 см, ⇒
АН = AD - HD = 9 - 5 = 4 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Sabcd = (9 + 5)/2 · 3 = 21 см²
