Доказательство:
∠AВD = ∠CDB как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей BD.
Сумма углов треугольника равна 180°.
ΔABD: ∠2 = 180° - (∠А + ∠ABD)
ΔCDB: ∠1 = 180° - (∠C + ∠CDB)
Так как ∠А = ∠С по условию и ∠AВD = ∠CDB, то
∠1 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых ВС и AD секущей BD, значит
ВС ║ AD.
Значит ABCD - параллелограмм по определению (параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны).
