Трикутники МСК і МND подібні (див. рис.). Знайти сторону МК, якщо МС = 32 см, ND = 16 см, NА = 10,5 см.

Question

Геометрия: Трикутники МСК і МND подібні (див. рис.). Знайти сторону МК, якщо МС = 32 см, ND = 16 см, NА = 10,5 см.​

gjz123456 · Answer

Четырехугольник может быть описанным, если суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит боковая сторона равна 6,5. Высоты, проведенные из тупых углов трапеции, делят большее основание на отрезки 2,5, 4, 2,5.
Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковой стороной трапеции, её высотой и отрезком большего основания трапеции.. Высота является катетом этого треугольника
Н= $\sqrt{ 6,5^{2}- 2.5^{2} }$ =6
Sтрапеции= $\frac{(9+4)*6}{2}$ =39

Трикутники МСК і МND подібні (див. рис.). Знайти сторону МК, якщо МС = 32 см, ND = 16 см, NА = 10,5 см.​

Трикутники МСК і МND подібні (див. рис.). Знайти сторону МК, якщо МС = 32 см, ND = 16 см, NА = 10,5 см.