Через вершину в ромба авсд проведена прямая вм, перепендикулярная его плоскости. докажите, что расстояние от точки м до прямых, содержащих стороны ромба ад и дс, равны. подскажите хотя бы свойство, по которому решать.ломаю голову, не могу придумать.

Проведем ВК⊥AD и BH⊥CD.
ВК - проекция наклонной МК на плоскость ромба, значит МК⊥AD по теореме о трех перпендикулярах.
МК - расстояние от точки М до AD.
BH - проекция наклонной МН на плоскость ромба, значит МН⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
МН - расстояние от точки М до CD.

ΔВАК = ΔВСН по гипотенузе и острому углу (АВ = ВС и ∠А = ∠С),
значит ВК = ВН.
ΔМВК = ΔМВН по двум катетам (ВК = ВН и ВМ - общая), значит
МК = МН, что и требовалось доказать.