Точка М иК середина ребер А1Д1 и ДД1 куба АВСДА1В1С1Д1 ребро которого 6 . Прямая МК пересекает плоскость АВС в точке L . Найдите длину отрезка LB

Обозначим параллелограмм буквами ABCD. Пусть диагональ BD образует углы:

угол DBA=30 градусов, угол DB=90 градусов

Обозначим сторону AB=a, сторону BC=b. Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то AB=CD=a, BC=AD=b

По условию задачи периметр параллелограмма равен:

P=AB+BC+CD+AD=a+b+a+b=2(a+b)=36

a+b=18

Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, угол BDA=90 градусов

Выразим сторону AD:

AD=AB*sinABD=a*sin30=a/2

Значит, b=a/2

Подставим b вместо a:

a+b=36

a+a/2=18

3a/2=18

a=12

b=6

ответ: стороны параллелограмма равны 6см и 12см.

Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к.  есть формула  S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3.
Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC  рассмотри треугольник ВОС:
угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) 
далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота:
угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30
тогда угол НАС равен
180-90-30=60
АН=2
найдем сторону НС:
по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3=
2 корня из 3
окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции:
АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4
готово, осталось посчитать:
S = АС^2 /2 * sin 60=  8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате